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      內蒙古在職碩士

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      2020內蒙古在職碩士備考-五線四心之重心

      2019-06-17 17:51:48| 來源:內蒙古考研

      今天要給大家介紹的知識點是第七章平面幾何與空間幾何體中的一個重要內容,我們在基礎階段導學部分跟大家講過,第七八章的幾何部分在我們整個初數科目中占比30%以上,也是一個復習產出比較高的部分,所以希望引起大家足夠的重視。三角形是平面圖形中最高頻的考點,對三角形性質的考察是熱點,三角形的五線四心里面就涉及了很多的性質,接下來就著重給大家講一下五心當中的重心。

      重心最開始是一個物理概念,即重心是地球對物體作用力——重力作用點的平均位置,一個材質均勻的物體重心在其幾何中心。數學上重心的定義是三角形三邊的中線交于一點,該點即為三角形的重心。那么現在我們就來看看重心的證明以及它的性質應用。

      1、證明

      重心的證明定理有燕尾定理或塞瓦定理,本題我們采用燕尾定理證明,大家感興趣可以去具體學習證明此定理。

       

      2020考研管理類聯考初等數學備考:五線四心之重心

       

      2、性質

      重心的性質主要有以下幾點:

       

      2020考研管理類聯考初等數學備考:五線四心之重心

       

      3、應用

      重心的在數學上的應用一般是用其性質來求解線段長或是求面積大小。

       

      2020考研管理類聯考初等數學備考:五線四心之重心

       

       

      2020考研管理類聯考初等數學備考:五線四心之重心

       

      重心是三角形五線四心中一個非常重要也比較高頻的考點,在學習五線四心的時候,往往將“線”與“心”結合學習,所以在學習重心的同時,不僅要知道重心的定義及性質,也要掌握與之對應的中線的性質及應用。在幾何這部分的學習中,多練習,熟悉出題方式就可以達到比較好的學習效果。

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