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      2020內蒙古考研邏輯300道推理題及答案(1)

      2019-09-27 16:48:37| 來源:內蒙古考研

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      【1】假設有一個池塘,里面有無窮多的水。現有2個空水壺,容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。 由滿6向空5倒,剩1升,把這1升倒5里,然后6剩滿,倒5里面,由于5里面有1升水,因此6只能向5倒4升水,然后將6剩余的2升,倒入空的5里面,再灌滿6向5里倒3升,剩余3升。

      【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天,周雯來到化驗室做作業。做完后想出去玩。"等等,媽媽還要考你一個題目,"她接著說,"你看這6只做化驗用的玻璃杯,前面3只盛滿了水,后面3只是空的。你能只移動1只玻璃杯,就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎?"愛動腦筋的周雯,是學校里有名的"小機靈",她只想了一會兒就做到了。請你想想看,"小機靈"是怎樣做的?

      設杯子編號為ABCDEF,ABC為滿,DEF為空,把B中的水倒進E中即可。

      【3】三個小伙子同時愛上了一個姑娘,為了決定他們誰能娶這個姑娘,他們決定用手槍進行一次決斗。小李的命中率是30%,小黃比他好些,命中率是50%,最出色的槍手是小林,他從不失誤,命中率是100%。由于這個顯而易見的事實,為公平起見,他們決定按這樣的順序:小李先開槍,小黃第二,小林最后。然后這樣循環,直到他們只剩下一個人。那么這三個人中誰活下來的機會最大呢?他們都應該采取什么樣的策略? 小林在輪到自己且小黃沒死的條件下必殺黃,再跟菜鳥李單挑。 所以黃在林沒死的情況下必打林,否則自己必死。 小李經過計算比較(過程略),會決定自己先打小林。 于是經計算,小李有873/2600≈33.6%的生機; 小黃有109/260≈41.9%的生機; 小林有24.5%的生機。

      哦,這樣,那小李的第一槍會朝天開,以后當然是打敵人,誰活著打誰; 小黃一如既往先打林,小林還是先干掉黃,冤家路窄啊! 最后李,黃,林存活率約38:27:35; 菜鳥活下來抱得美人歸的幾率大。

      李先放一空槍(如果合伙干中林,自己最吃虧)黃會選林打一槍(如不打林,自己肯定先玩完了)林會選黃打一槍(畢竟它命中率高)李黃對決0.3:0.280.4可能性李林對決0.3:0.60.6可能性成功率0.73

      李和黃打林李黃對決0.3:0.40.7*0.4可能性李林對決0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64

      【4】一間囚房里關押著兩個犯人。每天監獄都會為這間囚房提供一罐湯,讓這兩個犯人自己來分。起初,這兩個人經常會發生爭執,因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。后來他們找到了一個兩全其美的辦法:一個人分湯,讓另一個人先選。于是爭端就這么解決了。可是,現在這間囚房里又加進來一個新犯人,現在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎么辦呢?按:心理問題,不是邏輯問題

      是讓甲分湯,分好后由乙和丙按任意順序給自己挑湯,剩余一碗留給甲。這樣乙和丙兩人的總和肯定是他們兩人可拿到的最大。然后將他們兩人的湯混合之后再按兩人的方法再次分湯。 【5】在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內,也可能有一些彼此重疊;當再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內時,新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋。

      要想讓新放的硬幣不與原先的硬幣重疊,兩個硬幣的圓心距必須大于直徑。也就是說,對于桌面上任意一點,到最近的圓心的距離都小于2,所以,整個桌面可以用n個半徑為2的硬幣覆蓋。

      把桌面和硬幣的尺度都縮小一倍,那么,長、寬各是原桌面一半的小桌面,就可以用n個半徑為1的硬幣覆蓋。那么,把原來的桌子分割成相等的4塊小桌子,那么每塊小桌子都可以用n個半徑為1的硬幣覆蓋,因此,整個桌面就可以用4n個半徑為1的硬幣覆蓋。

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