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      2020內蒙古考研邏輯300道推理題及答案(2)

      2019-09-27 16:53:00| 來源:內蒙古考研

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      【6】一個球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測出球的半徑?方法很多,看看誰的比較巧妙

      【7】五個大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸,應該怎么擺? 底下放一個1,然后2 3放在1上面,另外的4 5豎起來放在1的上面。

      【8】猜牌問題S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌:紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來,并把這張牌的點數告訴P先生,把這張牌的花色告訴Q先生。這時,約翰教授問P先生和Q先生:你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎?于是,S先生聽到如下的對話:P先生:我不知道這張牌。Q先生:我知道你不知道這張牌。P先生:現在我知道這張牌了。Q先生:我也知道了。聽罷以上的對話,S先生想了一想之后,就正確地推出這張牌是什么牌。請問:這張牌是什么牌? 方塊5

      【9】一個教授邏輯學的教授,有三個學生,而且三個學生均非常聰明!一天教授給他們出了一個題,教授在每個人腦門上貼了一張紙條并告訴他們,每個人的紙條上都寫了一個正整數,且某兩個數的和等于第三個!(每個人可以看見另兩個數,但看不見自己的)教授問第一個學生:你能猜出自己的數嗎?回答:不能,問第二個,不能,第三個,不能,再問第一個,不能,第二個,不能,第三個:我猜出來了,是144!教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數嗎?

      經過第一輪,說明任何兩個數都是不同的。第二輪,前兩個人沒有猜出,說明任何一個數都不是其它數的兩倍。現在有了以下幾個條件:1.每個數大于02.兩兩不等3.任意一個數不是其他數的兩倍。每個數字可能是另兩個之和或之差,第三個人能猜出144,必然根據前面三個條件排除了其中的一種可能。假設:是兩個數之差,即x-y=144。這時1(x,y>0)和2(x!=y)都滿足,所以要否定x+y必然要使3不滿足,即x+y=2y,解得x=y,不成立(不然第一輪就可猜出),所以不是兩數之差。因此是兩數之和,即x+y=144。同理,這時1,2都滿足,必然要使3不滿足,即x-y=2y,兩方程聯立,可得x=108,y=36。 這兩輪猜的順序其實分別為這樣:第一輪(一號,二號),第二輪(三號,一號,二號)。這樣分大家在每輪結束時獲得的信息是相同的(即前面的三個條件)。 那么就假設我們是C,來看看C是怎么做出來的:C看到的是A的36和B的108,因為條件,兩個數的和是第三個,那么自己要么是72要么是144(猜到這個是因為72的話,108就是36和72的和,144的話就是108和36的和。這樣子這句話看不懂的舉手):

      假設自己(C)是72的話,那么B在第二回合的時候就可以看出來,下面是如果C是72,B的思路:這種情況下,B看到的就是A的36和C的72,那么他就可以猜自己,是36或者是108(猜到這個是因為36的話,36加36等于72,108的話就是36和108的和):

      如果假設自己(B)頭上是36,那么,C在第一回合的時候就可以看出來,下面是如果B是36,C的思路:這種情況下,C看到的就是A的36和B的36,那么他就可以猜自己,是72或者是0(這個不再解釋了):

      如果假設自己(C)頭上是0,那么,A在第一回合的時候就可以看出來,下面是如果C是0,A的思路:這種情況下,A看到的就是B的36和C的0,那么他就可以猜自己,是36或者是36(這個不再解釋了),那他可以一口報出自己頭上的36。(然后是逆推逆推逆推),現在A在第一回合沒報出自己的36,C(在B的想象中)就可以知道自己頭上不是0,如果其他和B的想法一樣(指B頭上是36),那么C在第一回合就可以報出自己的72。現在C在第一回合沒報出自己的36,B(在C的想象中)就可以知道自己頭上不是36,如果其他和C的想法一樣(指C頭上是72),那么B在第二回合就可以報出自己的108。現在B在第二回合沒報出自己的108,C就可以知道自己頭上不是72,那么C頭上的唯一可能就是144了。 史上最雷人的應聘者

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