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      2020內蒙古考研邏輯300道推理題及答案(3)

      2019-09-27 16:53:06| 來源:內蒙古考研

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      【10】某城市發生了一起汽車撞人逃跑事件,該城市只有兩種顏色的車,藍15%綠85%,事發時有一個人在現場看見了,他指證是藍車,但是根據專家在現場分析,當時那種條件能看正確的可能性是80%那么,肇事的車是藍車的概率到底是多少? 15%*80%/(85%×20%+15%*80%)

      【11】有一人有240公斤水,他想運往干旱地區賺錢。他每次最多攜帶60公斤,并且每前進一公里須耗水1公斤(均勻耗水)。假設水的價格在出發地為0,以后,與運輸路程成正比,(即在10公里處為10元/公斤,在20公里處為20元/公斤......),又假設他必須安全返回,請問,他最多可賺多少錢?

      f(x)=(60-2x)*x,當x=15時,有最大值450。 450×4

      【12】現在共有100匹馬跟100塊石頭,馬分3種,大型馬;中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭,中型馬可以馱2塊,而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬,中型馬跟小型馬?(問題的關鍵是剛好必須是用完100匹馬) 6種結果 【13】1=5,2=15,3=215,4=2145那么5=? 因為1=5,所以5=1.

      【14】有2n個人排隊進電影院,票價是50美分。在這2n個人當中,其中n個人只有50美分,另外n個人有1美元(紙票子)。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。問:有多少種排隊方法使得每當一個擁有1美元買票時,電影院都有50美分找錢

      注:1美元=100美分擁有1美元的人,擁有的是紙幣,沒法破成2個50美分

      本題可用遞歸算法,但時間復雜度為2的n次方,也可以用動態規劃法,時間復雜度為n的平方,實現起來相對要簡單得多,但最方便的就是直接運用公式:排隊的種數=(2n)!/[n!(n+1)!]。

      如果不考慮電影院能否找錢,那么一共有(2n)!/[n!n!]種排隊方法(即從2n個人中取出n個人的組合數),對于每一種排隊方法,如果他會導致電影院無法找錢,則稱為不合格的,這種的排隊方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!](從2n個人中取出n-1個人的組合數)種,所以合格的排隊種數就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于為什么不合格數是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!],說起來太復雜,這里就不講了。

      【15】一個人花8塊錢買了一只雞,9塊錢賣掉了,然后他覺得不劃算,花10塊錢又買回來了,11塊賣給另外一個人。問他賺了多少? 2元

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