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      2020內蒙古考研邏輯300道推理題及答案(6)

      2019-09-27 16:53:36| 來源:內蒙古考研

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      【26】12個球一個天平,現知道只有一個和其它的重量不同,問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢?(注意此題并未說明那個球的重量是輕是重)

      12個時可以找出那個是重還是輕,13個時只能找出是哪個球,輕重不知。 把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13個時編號為⒀) 第一次稱:先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊, ㈠如相等,說明特別球在剩下4個球中。 把①⑨與⑩⑾作第二次稱量,

      ⒈如相等,說明⑿特別,把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕 ⒉如①⑨<⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個重的,要么⑨是輕的。

      把⑩與⑾作第三次稱量,如相等說明⑨輕,不等可找出誰是重球。 ⒊如①⑨>⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個輕的,要么⑨是重的。

      把⑩與⑾作第三次稱量,如相等說明⑨重,不等可找出誰是輕球。 ㈡如左邊<右邊,說明左邊有輕的或右邊有重的 把①②⑤與③④⑥做第二次稱量

      ⒈如相等,說明⑦⑧中有一個重,把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰是重球

      ⒉如①②⑤<③④⑥說明要么是①②中有一個輕的,要么⑥是重的。 把①與②作第三次稱量,如相等說明⑥重,不等可找出誰是輕球。 ⒊如①②⑤>③④⑥說明要么是⑤是重的,要么③④中有一個是輕的。 把③與④作第三次稱量,如相等說明⑤重,不等可找出誰是輕球。 ㈢如左邊>右邊,參照㈡相反進行。 當13個球時,第㈠步以后如下進行。 把①⑨與⑩⑾作第二次稱量,

      ⒈如相等,說明⑿⒀特別,把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別,但判斷不了輕重了。

      ⒉不等的情況參見第㈠步的⒉⒊

      【27】100個人回答五道試題,有81人答對第一題,91人答對第二題,85人答對第三題,79人答對第四題,74人答對第五題,答對三道題或三道題以上的人算及格, 那么,在這100人中,至少有( )人及格。

      首先求解原題。每道題的答錯人數為(次序不重要):26,21,19,15,9 第3分布層:答錯3道題的最多人數為:(26+21+19+15+9)/3=30 第2分布層:答錯2道題的最多人數為:(21+19+15+9)/2=32 第1分布層:答錯1道題的最多人數為:(19+15+9)/1=43 Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案為:100-30=70。

      其實,因為26小于30,所以在求出第一分布層后,就可以判斷答案為70了。 要讓及格的人數最少,就要做到兩點: 1. 不及格的人答對的題目盡量多,這樣就減少了及格的人需要答對的題目的數量,也就只需要更少的及格的人

      2. 每個及格的人答對的題目數盡量多,這樣也能減少及格的人數 由1得每個人都至少做對兩道題目

      由2得要把剩余的210道題目分給其中的70人: 210/3 = 70,讓這70人全部題目都做對,而其它30人只做對了兩道題

      也很容易給出一個具體的實現方案:

      讓70人答對全部五道題,11人僅答對第一、二道題,10人僅答對第二、三道題,5人答對第三、四道題,4人僅答對第四、五道題

      顯然稍有變動都會使及格的人數上升。所以最少及格人數就是70人!

      【28】陳奕迅有首歌叫十年呂珊有首歌叫3650夜那現在問,十年可能有多少天? 十年可能包含2-3個閏年,3652或3653天。

      1900年這個閏年就是28天,1898~1907這10年就是3651天,閏年如果是整百的倍數,如1800,1900,那么這個數必須是400的倍數才有29天,比如1900年2月有28天,2000年2月有29天。

      【29】1,11,21,1211,111221,下一個數是什么?

      下行是對上一行的解釋 所以新的應該是3個1 2個2 1個1 :312211

      【30】燒一根不均勻的繩要用一個小時,如何用它來判斷半個小時?燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢? (微軟的筆試題)

      一,一根繩子從兩頭燒,燒完就是半個小時。

      二,一根要一頭燒,一根從兩頭燒,兩頭燒完的時候(30分),將剩下的一根另一端點著,燒盡就是45分鐘。再從兩頭點燃第三根,燒盡就是1時15分。

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