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      2020內蒙古考研邏輯300道推理題及答案(7)

      2019-09-27 16:54:38| 來源:內蒙古考研

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      【31】共有三類藥,分別重1g,2g,3g,放到若干個瓶子中,現在能確定每個瓶子中只有其中一種藥,且每瓶中的藥片足夠多,能只稱一次就知道各個瓶子中都是盛的哪類藥嗎?如果有4類藥呢?5類呢?N類呢(N可數)?如果是共有m個瓶子盛著n類藥呢(m,n為正整數,藥的質量各不相同但各種藥的質量已知)?你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎? 注:當然是有代價的,稱過的藥我們就不用了 第一個瓶子拿出一片,第二個瓶子拿出四片,第三個拿出十六片,„„第m個拿出n+1的m-1次方片。把所有這些藥片放在一起稱重量。

      【32】假設在桌上有三個密封的盒,一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士),一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士),還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標上10便士、 15便士和20便士,但每個標簽都是錯誤的。允許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前,看到這枚硬幣,你能否說出每個盒內裝的東西呢?

      取出標著15便士的盒中的一個硬幣,如果是銀的說明這個盒是20便士的,如果是鎳的說明這個盒是10便士的,再由每個盒的標簽都是錯誤的可以推出其它兩個盒里的東西。

      【33】有一個大西瓜,用水果刀平整地切,總共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?主要是過程,結果并不是最重要的 最少10,最多130

      見下表,表中藍色部分服從2為底的指數函數規律,紅色部分的數值均為其左邊與左上角的兩個數之和。

      x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

      x個點最多能把直線分成多少部分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

      x條直線最多能把平面分成多少部分 1 2 4 7 11 16 22 29 37 46

      x個平面最多能把空間分成多少部分 1 2 4 8 15 26 42 64 93 130

      【34】一個巨大的圓形水池,周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊,老鼠未來得及進洞就掉入水池里。貓繼續沿水池邊緣企圖捉住老鼠(貓不入水)。已知V貓=4V鼠。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐? 第一步:游到水池中心。

      第二步:從水池中心游到距中心R/4處,并始終保持鼠、水池中心、貓在一直線上。 第三步:沿與中心相反方向的直線游3R/4就可以到達水池邊,而貓沿圓周到達那里需要3.14R,所以捉不到老鼠。 三個階段如下圖所示:

      【35】有三個桶,兩個大的可裝8斤的水,一個小的可裝3斤的水,現在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶,小桶空著,如何把這16斤水分給4個人,每人4斤。沒有其他任何工具,4人自備容器,分出去的水不可再要回來。

      表示為880,接下來,將一個大桶的水倒入小桶中,倒滿,表示為853,(第2個大桶減3,小桶加3)則過程如下:

      880——853:將3斤給第1個人,變為850(此時4人分別有水3-0-0-0) 850——823:將2斤給第2個人,變為803(此時4人分別有水3-2-0-0)

      803——830——533——560——263——281:將1斤給第1個人,變為280(此時4人分別有水4-2-0-0)

      280——253——703——730——433——460——163:將1斤給第3個人,變為063(此時4人分別有水4-2-1-0)

      063——081:將1斤給第4個人,變為080(此時4人分別有水4-2-1-1)

      080——053——350——323:將2斤給第2個人,將2個3斤分別給第3、4個人,(此時4人分別有水4-4-4-4)

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